1]liczę ilość boków wielokąta, ze wzoru: (A-2)180=108A 180A-360=108A 72A=360 A=5→jest to 5-kąt foremny 2] liczę ilość przekątnych: x=[(n(n-3)]:2 x=[(5(5-3):2] x=5= ilość przekątnych 3]liczę sumę kątów wewnętrznych:(n-2) ×180⁰ (5-2)×180=540⁰ 4]liczę sumę kątów zewnętrznych: n×360⁰-(n-2)⁰ 5×360-(5-2)×360=1800-1080=720⁰ 5]liczę ten stosunek:540:720=¾ pozdrawiam
Kąt wew wielokata foremnego ma 108(stopni). Oblicz liczbę przekatnych tego wielokąta oraz stosunek sumy kątow wew do sumy katow zew. Przedstaw wszystkie obliczenia i wykorzystane wzory. Wzór na liczbę przekatnych n-kąta: (n-3)n/2 Wzór na sume kątów wewnetrznych n-kata (n-2)*180⁰ Wzór na kąt wewnetrzny n-kąta foremnego: 180⁰ - 360⁰/n 180⁰ - 360⁰/n= 108⁰ 360⁰/n=180⁰ - 108⁰ 360⁰/n=72⁰ /*n 360⁰=72⁰ *n n=360⁰:72⁰ n=5 jest to pięciokąt foremny liczba przekątnych:(n-3)n/2 (5-3)*5/2=2*5/2=5 ma 5 przekątnych Suma kątów wewnętrznych: (n-2)*180⁰=(5-2)*180⁰=3*180⁰=540⁰ lub tutaj można było skorzystać z danych, że kąt ma 108⁰ i 5*108⁰=540⁰ kąt zewnętrzny ( kąt przyległy do wewnętrznego) obliczamy jako różnicę 180⁰- kąt wewnetrzny czyli 180⁰-108⁰=72⁰ ale kazdy wewnetrzny ma 2 kąty zewnetrzne, czyli 72⁰*5*2=360⁰*2=720⁰ Suma kątów wewnętrznych:540⁰ Suma kątów zewnętrznych: 720⁰ stosunek:540⁰:720⁰=54:72=3:4
