DODAJ +
Matematyka

Oblicz pole trójkąta równobocznego , w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5 cm . Proszę również o podanie krótkiego wytłumaczenia . Wynik powinien wynosić 75√3 cm²

Oblicz pole trójkąta równobocznego , w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5 cm . Proszę również o podanie krótkiego wytłumaczenia . Wynik powinien wynosić 75√3 cm²
Odpowiedź

promień okręgu opisanego stanowi 2/3 wysokości trójkąta równobocznego, a wpisanego 1/3 - więc różnica ich, to 1/3 wysokości: R - r = 1/3 * a√3 /2 = 5 a√3 / 6 = 5 a√3 = 30 a = 10√3 P = a²√3 /4 = 100*3*√3 /4 = 75√3

Dodaj swoją odpowiedź