Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x^2 + (m - 1 )x + m^2 - 5m + 4 = 0 przyjmuje wartość największą. Wyznacz tę wartość.

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x^2 + (m - 1 )x + m^2 - 5m + 4 = 0 przyjmuje wartość największą. Wyznacz tę wartość. x^2 + (m - 1 )x + m^2 - 5m + 4 = 0 a=1≠0 ok Δ≥0 ( bo mają być 2 ale nie muszą być różne pierwiastki) x₁²+x₂² =(x₁+x₂)² -2 x₁x₂ ma być max Δ≥0 Δ=(m - 1 )²-4(m² - 5m + 4 )=m²-2m+1-4m²+20m-16=-3m²+18m-15 -3m²+18m-15≥0 Δm=324-180=144 √Δm=12 m₁=5, m₂=1 ramiona paraboli w dół m∈<1,5> x₁²+x₂² =(x₁+x₂)² -2 x₁x₂ ma być max (x₁+x₂)² -2 x₁x₂ =(-b/a)²-2c/a (-m+1/1)²-2(m^2 - 5m + 4/1)=m²-2m+1-2m²+10m-8=-m²+8m-7 -m²+8m-7 ma miec wartośc max , czyli ma ją w xw=p=-b/2a p=-8/-2=4∈<1,5> q=-16+32-7=16-7=9 Największą wartość suma kwadratów pierwiastków osiąga dla m=4 i wynosi ona 9

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x^2+(m-1)x+m^2-5m+4=0 przyjmuje wartość największą. Zbuduj odpowiednią funkcję i określ jej dziedzinę. Wyznacz tę wartość.

Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x^2+(m-1)x+m^2-5m+4=0 przyjmuje wartość największą. Zbuduj odpowiednią funkcję i określ jej dziedzinę. Wyznacz tę wartość....