1.Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Wyznacz kąty środkowa wyznaczone przez te łuki. 2.W okręgu kąt między cięciwami AB i AC jest równy 40 stopni. Wyznacz kąt ostry między stycznymi tego okręgu poprowadzonymi w punktach B i C.

W pierwszym przypadku kąt środkowy jest oparty na 5/12 okręgu, czyli jego miara wynosi 5/12×360°=150° Drugi będzie zatem 360-150=210°. Szukamy kąt na rysunku w załączniku oznaczonego jako BDC. Na mocy twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą obliczamy kąty CBD i BCD, które wynoszą 40°. Kąt szukany obliczamy odejmują od tych dwóch sumę kątów w trójkącie. BDC=180-40-40=100°