Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi 3x+y=-4,3x-y=4 i x+y=4 Powinno wyjsć 24 ale jak to nie wiem:)

Szukamy wierzchołków tego trójkąta. 3x+y = -4 3x - y = 4 -------------- 2y = -8 y = -4 3x = -4-y = -4 +4 = 0 x = 0 A =(0; -4) 3x +y = -4 x + y =4 ----------------- 2x = -8 x = -4 y = -4 -3x = -4 +12 = 8 B= (-4; 8) 3x -y = 4 x + y = 4 ---------------- 4x = 8 x = 2 y = -4 + 3x = -4 +6 = 2 C = (2 ; 2) Dzielimy trójkąt ABC na 2 trójkąty prostą y = 2 Szukamy punktu D na przecięciu prostej y = 2 z prostą 3x + y = -4 mamy 3x + y = -4 oraz y = 2 3x + 2 = -4 3x = -4 -2 = -6 x = -2 D = (-2, 2) CD - podstawa obu trójkątów Obliczamy teraz wysokości obu trójkątów A = (0;-4) , C = ( 2;2) odejmujemy rzędne punktów C i A h1 = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6 B = (-4; 8) , C = ( 2; 2) odejmujemy rzędne punktów B i C h2 = 8 - 2 = 6 wektor CD = [-2-2,2-2] = [-4,0] CD = √(-4)² = 4 P = P1 + P2 = (4*6)/2 + (4*6)/2 = 12 + 12 = 24 jednostki kwadratowe.

Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi 3x+y=-4,3x-y=4 i x+y=4 szukamy punktów wspólnych prostych:3x+y=-4 i 3x-y=4 3x+y=-4 3x-y=4 ---------- 6x=0 x=0 y=-4 A=(0,-4) szukamy punktów wspólnych prostych:3x+y=-4 i x+y=4 3x+y=-4 x+y=4 /*(-1) 3x+y=-4 -x-y=-4 ---------- 2x=-8 x=-4 y=8 B=(-4,8) szukamy punktów wspólnych prostych:3x-y=4 i x+y=4 3x-y=4 x+y=4 ------- 4x=8 x=2 y=2 C=(2,2) Najszybciej policzyć z połowy wyznacznika wektorów (ale która to klasa???) P=1/2 IAC,AB) AC=[2,6] AB=[-4,12] P=1/2 I 2 6, pod spodem -4 12 I=1/2 I24+24I=1/2*48=24 j² Powinno wyjsć 24 ale jak to nie wiem:)