oblicz calke z funkcji trygonometrycznych: ∫cos^5 xdx=

cos⁵x = (cos⁴x)cosx = (1-sin²x)²cosx podstawiamy sinx = t, więc cosxdx = dt ∫(1-sin²x)²(cosxdx) = ∫(1-t²)²dt = ∫(t⁴-2t²+1)dt = ⅕t⁵ - ⅔t³ + t + C podstawiamy z powrotem: ∫cos⁵xdx = ⅕sin⁵x - ⅔sin³x + sinx + C