krawędź - a przekątna boku - a√2 przekątna sześcianu - 9 9² = a² + (a√2)² 81 = 3a² a = √27 = 3√3 P = 6a² p = 6*27 P = 162 cm²
Jeśli z przeprowadzimy przekątną podstawy sześcianu (nazwijmy ją c)od dolnego wierzchołka przekątnej d = 9cm do przeciwnego wierzchołka, który jest jednocześnie krawędzią sześcianu (nazwijmy a) powstanie trójkąt prostokątny i posłużymy się twierdzeniem Pitagorasa. wiemy jeszcze, ze przekątna c = a√2 9wzór na przekątną kwadratu) a² + c² = d² - podstawiamy za c = a√2 a² + (a√2)² = d² a² + 2a² = d² 3a² = d² d = √3a² d = a√3 Przekątną d znamy = 9cm 9cm = a√3 /:√3 a = 9/√3cm Wzór na pole całkowite sześcianu: P = 6 * a² P = 6 * (9/√3)² P = 6 * 81/3 P = 6 * 27 P = 162 cm² Odp. Pole sześcianu o przekątnej d = 9cm wynosi 162 cm²
masz w zalaczniku, raczej dobrze
