Dla każdej liczby rzeczywistej b równania y=½x²-bx+2 opisuje pewna parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leżu nad osią Ox. Proszę o wszystkie obliczenia.

wierzchołek paraboli leży nad osią OX, gdy Δ<0 czyli: a=½,,,c=2 b²-4ac<0 b²-4×½×2 b²-4<0 b>-2∨b<2 odp.aby wykres był nad osią ox b musi -2

Jeżeli wierzchołek paraboli leży nad osią OX i a>0, to parabola nie przecina się z osią OX (równanie ½x²-bx+2 = 0 nie ma rozwiązań). Wystarczy obliczyć, dla jakich wartości parametru b wyróżnik równania Δ<0: Δ = b² - 4ac Δ = b² - 4*2*½ = b² - 4 = (b-2)(b+2) Δ<0 <=> (b-2)(b+2)<0 <=> b∈(-2;2)