Obwód prostokąta ABCD jest równy 40 cm. Jeżeli jeden bok tego prostokąta zwiększymy o 4 cm a drugi o 3 cm., to pole otrzymanego prostokąta zwiększy się o 81 cm². Oblicz długości boków prostokąta ABCD.

x- pierwszy bok y- drugi bok Ob=40cm=2x+2y P=x*y (x+4)(y+3)=P+81 (x+4)(y+3)=x*y+81 i mamy do rozwiązania uklad rownan: (x+4)(y+3)=x*y+81 40=2x+2y 2x=40-2y x=20-y (20-y+4)(y+3)=(20-y)y +81 (24-y)(y+3)=20y - y² +81 24y+72-y²-3y=20y-y²+81 24y-20y-3y -y²+y² +72-81=0 y - 9 = 0 y=9 x=20-y x=20-9 x=11

x,y - boki prostokąta 2x+2y = 40 (x+4)(y+3) = xy + 81 x = 20-y xy+3x+4y+12 = xy + 81 x = 20-y 3x+4y+12 = 81 x = 20-y 3(20-y)+4y = 69 x = 20-y 60+y = 69 x = 11 y = 9

W zał.: