oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α , α ∈(0°,90⁰), majac dane: a) sin α=0,2 Z jedynki trygonometrycznej : sin²α+cos²α=1 czyli cos²α=1-sin²α cos²α=1-0,04=0,96 cosα=+-√96/100=+-√3*32/10=+-4√6/10=+-2√6/5 tgα=sinα/cosα tgα=0,2/2√6/5=1/5: 2√6/5=1/2√6=√6/12 ctgα=1/tgα=12/√6=2√6/6 b) ctg α=3 tgα=1/ctgα=1/3 sina/cosa=ctga sina/cosa=3 sina=3cosa sin²a+cos²a=1 9cos²a+cos²a=1 cos²a=1/10 cosa=+-√10/10 sina=+-3√10/10 c) cos α=¾ sin²a=1-9/16 sin²α=7/16 sinα=√7/4 tga=sina/cosa=√7/4:3/4=√7/3 ctga=3√7/7 d) tg α= sześć siódmych ctga=1/6/7=7/6 sina/cosa=6/7 7sina=6cosa sina=6/7cosa 36/49cos²a+cos²a=1 85/49cos²α=1 cos²a=49/85 cosa=+-7/√85=+-7√85/85
a)(1/5)do kwadratu+cosα=1 cosα=-24/25 tgα=1/5/-24/25=1/5*-25/24=-5/24 ctgα=-24/5 b)tg=1/3 sinkwadratα+(3*sinα)kwadrat=1 sin2α+9*sin2α=1 10sin2α=1 |:10 sin2α=1/10 sinα=1/pierwiastek z 10 cosα=3*sinα cosα=3/pierwiastek z 10
