Przekątna trapezu prostokątnego o długości 10cm tworzy z jego ramieniem kąt prosty. Dłuższ z podstaw ma długość (20√3)/3. Oblicz pole powierzchni i oobwód tarpezu. Jaki kąt tworzy ramię z krótsza podstawą? PROSZE O OBLICZENIA I JAKIŚ RYSUNEK

Przekątna trapezu prostokątnego o długości 10cm tworzy z jego ramieniem kąt prosty. Dłuższa z podstaw ma długość (20√3)/3. Oblicz pole powierzchni i obwód trapezu. Jaki kąt tworzy ramię z krótsza podstawą? z tw. Pitagorasa |BC|² = (20√3/3)² - 10² = 400/3 - 100 = 100/3 |BC| = 10√3/3 Widać, że jest to połowa trójkąta równobocznego α = 30° β = 60° Stąd drugi trójkąt również jest połową trójkąta równobocznego o boku 10 (są podobne). |AD| = 5 |DC| = 5√3 D = 5 + 5√3 + 20√3/3 + 10√3/3 = 5 + 5√3 + 10√3 = 5 + 15√3 P = (|DC| + |AB|)*|AD|/2 = (5√3 + 20√3/3)*5/2 = 35*5√3/6 = 175√3/6 jak czegoś nie rozumiesz pisz na pw, uściślę

f=10cm a=20√3/3 cm f²+c²=a² 10²+c²=[(20√3)/3]² c²=400*3/9 - 100 c²=400/3- 300/3 c²=100/3 /√ c=10/√3 c=10√3/3 PΔ=½c*d PΔ=½ * 10√3/3 * 10 PΔ=50√3/3 PΔ=½a*h PΔ=½ *20√3/3 *h=50√3/3 10√3/3 *h=50√3/3 /:(10√3/3) h=50√3/3 / (10√3/3) h=5cm d=h d=5cm b²+d²=f² b²+5²=10² b²+25=100 b²=100-25 b²=75=3*25 b=5√3 cm P=(a+b)*d/2 P=(20√3/3 +5√3)*5/2 P=(20√3/3 +15√3/3)*5/2 P=(35√3/3)*5/2 P=175√3/3 * 1/2 P=175√3/6 cm² Obw=a+b+c+d Obw=20√3/3 + 5√3 + 10√3/3 +5 Obw=30√3/3 +15√3/3 +5 Obw=45√3/3 +5 Obw=(15√3 + 5)cm h/c =sinα d/c=sinα 5/(10√3/3) =sinα 5 * 3/10√3= sinα 3/2√3=sinα sinα=3/2√3 *√3/√3 sinα=3√3/(2*3) sinα=√3/2 α=60°

przekątna - 10cm dłuższ z podstaw - (20√3)/3 pole powierzchni - ? obwód tarapezu - ? kąt ramienia z krótsza podstawą - ? c² = [(20√3)/3]² - 10² c² = 400*3÷9 - 100 c² = 100/3 c = 10÷√3 c = 10√3÷3 10√3÷3 * 10 ÷2 = (20√3)/3 * h ÷2 100√3÷3 = (20√3)/3 * h h = 5 a² = 100 - 25 a = 5√3 obw = (20√3)/3 + 5√3 + 10√3÷3 + 5 obw = 15√3 + 5 P = (5√3 + (20√3)/3)*5 ÷ 2 P = (5√3 + (20√3)/3)*5 ÷ 2 P = 175/6*√3 Trójkąt ACD ma szczególna miary kątów (tzn. a + 2a + a√3) dlatego kąt DCA ma 30 st.