zad oblicz wyrazy a₁₅ i a₁₀₃ ciągu arytmetycznego (an) w którym suma n początkowych wyrazów określona jest wzorem Sn=3n²+5n.

Sn=3n²+5n S₁ = a₁ = 3 + 5 = 8 a₁ = 8 S₂ = a₁+a₂=a₁+a₁+r S₂=2a₁+r S₂=3*4 + 5*2 = 22 22= 2*8 + r r=6 wzor an = a₁+(n-1)r a₁₅ = 8 + (15-1)*6 = 8+ 84= 92 a₁₀₃ = 8 + (103-1)*6= 8 + 612= 620

Sn=3n²+5n czyli n=1, to S₁=3*1²+5*1=3+5=8 n=2, to S₂ = 3*2² + 5*2 = 12 + 10 = 22 Czyli a₁=8, a₂=14 ( 8 + 14 = 22) r = 6 an = a₁ + (n-1)r wobec czego: a₁₅ = 8 + (15-1) *6 = 8 + 14*6 = 8+84=92 a₁₀₃ = 8 + (103-1)*6 = 8 + 102*6 = 8 + 612 = 620