zadanie z działu Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta. PILNE!!! Z góry dzięki za pomoc...

a - długość przyprostokątnych c - przeciwprostokątna przyprostokątne są równej długości - trójkąt równoramienny P = ½a² z tw. Pitagorasa: c² = a² + a² c² = 2a² 2a² = c² 2a² = 10² 2a² = 100 /:2 a² = 50 P = ½a² P = ½ * 50 = 25 cm²

x- długość przyprostokątnych v- przeciwprostokątna (Przyprostokątne są równej długości-trójkąt równoramienny) P=1/2 a² z tw. Pitagorasa: v²=x² + a² v²=2x² 2x²=v² 2x²=10² 2x²=100/:2 x²=50 P=1/2 x² P=1/2 *50=25cm²

Ponieważ jest to trójkąt równoramienny, więc przyprostokątne mają taka samą długość. Pole trójkąta prostokątnego obliczmy ze wzoru: połowa iloczynu przyprostokątnych. Oznaczając przyprostokątną x mam: P = ½x² Z tw. Pitagorasa mamy: x² + x² = (10cm)² 2x² = 100cm² /:2 x² = 50cm² Czyli pole trójkata: P= ½ * 50cm² = 25cm²