Dane: V = 432√3 cm³ h= 8 cm Szukane : a = szukany bok Objętość każdego graniastosłupa obliczymy, mnożąc pole podstawy przez wysokość. W podstawie mamy sześciokąt foremny. P podstawy = 3a²√3 : 2 V = 3a²√3 ÷2 × h 3a²√3 : 2 × 8 cm = 432√3 cm³ 3a²√3 : 2 × 8 cm = 432√3 cm³ /: 8 cm 3a²√3 : 2 = 432√3 cm³ : 8cm/ × √3 3a² × 3 : 2 = 432 cm³ × 3cm : 8cm 4,5 a² = 162 /:4,5 a² = 36 cm ² a = 6 cm Odp.Krawędź podstawy wynosi 6 cm. Aby znaleźć pole powierzchni całkowitej, należy do powierzchni bocznej dodać pola obu podstaw. Jeżeli więc pole podstawy jest równe B, to pole powierzchni całkowitej . P podstawy = 3a²√3 : 2 a = 6 cm P podstawy = 3 (6 cm ) ² √3 : 2 P p = 3 × 36 cm ² √3 : 2 P p = 108 cm ² √3 : 2 Pc= 2 × (108 cm ² √3 : 2 ) + 6 ×( 6 cm × 8 cm) Pc = 108 cm²√3 + 288 cm Odp.Pole powierzchni całkowitej wynosi 108 cm²√3 + 288 cm . Mam nadzieję ,że tak to ma być ;D
V=432√3 cm³ H=8cm V=Pp*H Pp=V/H Pp=432√3 cm³:8cm Pp=54√3cm² W podstawie mamy sześciokąt foremny ,który składa się z sześciu trójkątów równobocznych. P(trójkąta)=Pp:6 P(trójkąta)=54√3cm²:6=9√3cm² Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=a²√3/4 a²=P*4/√3 a²=9√3cm²*4/√3 a²=36cm² a=√36cm² a=6cm
V =432√3 cm3 H = 8 cm a = ? Pc= ? V = Pp * H 432√3 =Pp* 8 Pp = 54√3 cm2 54√3 = 6a²√3 / 4 /:√3 54√3 = 6a²/4 /*4 216 = 6a² /:6 a = 6 cm Pb = 6*8*6 = 288 cm2 Pc = 2*54√3 cm2 + 288cm2 Pc= 108√3 cm2 + 288cm2
