Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC,BC.Odcinek CD jest wysokością trójkąta ,kąt CAB=alfa.Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.Wyznacz miarę kąta DCO.

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC,BC.Odcinek CD jest wysokością trójkąta ,kąt CAB=alfa.Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.Wyznacz miarę kąta DCO. Korzystamy z własności kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku. α - kąt CAB wpisany oparty na łuku CB 2α - kąt COB środkowy oparty na łuku CB Kąt COA = 180° - 2α W trójkącie prostokątnym suma kątów ostrych jest równa 90°, czyli: x + 180° - 2α = 90° x = 2α - 90°