BArdzo proszę o rozwiązanie tego zadanka :D Wykaż że jeżeli n jest dowolną liczbą naturalną to każda z liczb n³+5n , n³+11n , n³-19n jest podzielna przez 6

Wykaż że jeżeli n jest dowolną liczbą naturalną to każda z liczb n³+5n , n³+11n , n³-19n jest podzielna przez 6 za pomocą indukcji matematycznej 1)dla n=1 1³+5*1=6/6 tak 2)tworzymy różnicę a(n+1)-a(n) gdzie a(n+1)=(n+1)³+5(n+1) (n+1)³+5(n+1)-n³-5n=n³+3n²+3n+1+5n+5-n³-5n=3n²+3n+6=3(n²+n+2)/6 ponieważ 3 jest dzielnikim 6 zatem całość dzieli się przez 6 b)n³+11n 1)n=1 1+11=12/6 2)a(n+1)=(n+1)³+11(n+1) n+1)³+11(n+1)-n³-11n=3n²+3n+1+11=3n²+3n+12 jest dzielone przez 6 wyjaśnienie tak jak w p.b c) analogicznie jak w poprzednich