sinα + cosα = 4/3 sinα * cosα =? 1. obydwie strony równania "sinα + cosα=4/3" podnosimy do kwadratu i powstaje nam: sin2α+2*sinα*cosα +cos2α = 16/9 inaczej: sin2α+cos2α+ 2*sinα*cosα=16/9 2.korzystamy z jedynki trygonometrycznej (sin2α+cos2α=1) i powstaje nam: 1+2*sinα*cosα=16/9 3.od obydwu stron odejmujemy 1 2*sinα*cosα = 16/9 - 1 2*sinα*cosα = 7/9 4.obydwie strony dzielimy przez 2 sinα*cosα=7/18 i w taki sposób można otrzymać wymagany iloczyn ;)
wiedząc że sina + cosa = 4/3 oblicz sina × cosa = ? ^2 - oznacza do potegi drugiej sina + cosa = 4/3 / podnosze do kwadratu obie strony równania (sina + cosa )^2 = (4/3)^2 sin^2a + cos^2a + 2sina*cosa = 16/9 Korzystam z jedynki trygonometrycznej sin^2a + cos^2a = 1 1 + 2*sin a*cos a = 16/9 2* sin a*cos a = 16/9 - 1 2* sin a*cos a = 16/9 - 9/9 2* sin a*cos a = 7/9 /:2 sin a*cos a = 7/18
