wyznacz odleglosc punktu (3;-1;-1) od prostej przechodzacej przez pkt(0;2;1) oraz (-2;-1;-1)

wyznacz odleglosc punktu (3;-1;-1) od prostej przechodzacej przez pkt(0;2;1) oraz (-2;-1;-1) (x-xa)/(xa-xb) = (y-ya)/(ya-yb)=(z-za)/(za-zb) x/2 = (y-2)/(2+1) = (z-1)/(1+1) x/2 = (y-2)/3 = (z-1)/2 /*6 3x=2(y-2)=3(z-1) 3x=2y-4=3z-3 2y-4-3x=3z-3 3y-4-3x-3z+3=0 -3x+3y-3z-1=0 A=-3 B=3 C=-3 D=-1 (3;-1;-1) x₀=3 y₀=-1 z₀=-1 d=IAx₀+Bx₀+Cx₀+DI/√(A²+B²+C²) d=I-3*3+3*(-1)-3*(-1)-1I/√((-3)²+3²+(-3)²) d=I-9-3+3-1I/√(9+9+9) d=I-10I/√(3*9) d=10/(3√3) *√3/√3 d=10√3/9