Dziewięc śnieżnych kul o średnicy 20cm wrzucono do pojemnika w kształcie walca, wypełnionego do wysokości 0,5m wodą.Średnica podstawy pojemnika ma 40cm.Do jakiej wysokości pojemnika sięgnie woda po stopieniu się śnieżnych kul?

Do rozwiązania tego zadania niezbędne będą dwa wzory: wzór na objętość kuli: 4/3πR³; wzór na objętość walca: πR²h. Obliczmy najpierw łączną objętość dziewięciu śnieżnych kulek: V₉ = 9*4/3*π*10³ = 12000π. Taką samą objętość będzie miał walec powstały po stopieniu tych śnieżek. Policzmy więc jego wysokość, pamiętając, że promień podstawy (R) = 20 cm. V=πR²h h=V/πR² h=12000π/πR² h=12000π/(20)²π /π h=12000/(20)² = 12000/400 = 30(cm). Z treści zadania wynika jednak, że w pojemniku jest już woda sięgająca wysokością 50 cm. Należy zatem dodać wysokości obu walców - tego, który był w pojemniku od początku oraz tego powstałego ze stopionego śniegu: 50cm + 30cm = 80cm. Mamy odpowiedź - słup wody sięgnie wysokości 80 cm. Pozdrawiam ;)