zad1 liczby log₅50, m, log₅½(w podanej kolejności)są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an).Oblicz wartość m.

log₅50, m, log₅½ Skoro są to wyrazy ciągu arytmetycznego, to na 100% spełniają warunek: ***a₃ - a₂ = a₂ - a₁ a₁ = log₅50 a₂ = m a₃ = log₅½ podstawiając do ***, mamy: log₅½ - m = m - log₅50 2m = log₅50 + log₅½ korzystamy ze wzoru: log x + log y = log x*y 2m = log₅ (50 * ½) 2m = log₅ 25 /:2 m=½log₅ 25 tutaj możemy rozw. na 2 sposoby: 1. m = ½ * 2 (bo log₅ 25 = 2) m = 1 2. korzystamy ze wzorów: k log x = log x^k oraz 25^½ = √25 (^ - potęga) czyli: m=½log₅ 25 m = log₅ 25^½ m = log₅ √25 m = log₅ 5 = 1 m = 1