wzór na pole pow. całkowitej czworościana foremnego: Pc=pierwiastek z 3 x a^2 (a do kwadratu) Pc= 144 pierwiastek z 3 czyli 144 pierwiastek z 3 = pierwiastek z 3 x a^2 ( dzielimy obustronnie przez pierwiastek z 3) zostaje nam: 144 = a^2 a=12 V a= - 12 na początku należy założyć, że a nalezy do R+ czyli rzeczywistych dodatnich i odrzucamy w takim bądź razie odpowiedz "a=-12" aby obliczyć objętość tego czworościana wstawiamy a do wzoru na objętość, który jest następujący: Vc= (pierwiastek z 2 / 12 ) x a^3 (pierw. z 2 podzielić przez 12 i to razy a^3) Vc= (pierwiastek z 2 / 12 ) x 12^3 = 144 pierwiastek z 2 odpowiedź: objętość całkowita tego czworościana wynosi 144 pierwiastek z 2.
Pc=144√3 4*(a²√3)/4 =144√3 a²√3=144√3 a²=144 a=12 V=(a³√2)/12 v= (12³√2)/12 V= 144√2
czworościan foremny to ostrosłup który ma wszystkie jednakowe ściany( trójkaty równoboczne), a wysokośc bryły spada na środek okręgu opisanego na Δ równobocznym i promień = ⅔h tego Δ pole całe=144√3,,, czyli pole 1 Δ=144√3:4=36√3= pole podstawy, przy okazji z pola tego obliczymy a i h trójkata równobocznego p=a²√3:4=36√3→a²=144cm²→a=12cm ⅔h=⅔×a√3:2=⅔×12√3:2=4√3cm z pitagorasa obliczam h bryły:h²=12²-(4√3)² h=√96=4√6 v=⅓×pole podstawy ×h=⅓×36√3×4√6=48√18=144√2cm³pozdrawiam
