przekrój= kwadrat o polu 81cm²,,, czyli a²=81→a=√81=9cm i tyle wynosi h graniastosłupa i h podstaw wzór na h podstawy, czyli Δ równobocznego=a√3:2=9cm czyli a√3=18 a=18√3:3=6√3= bok podstawy pole graniastosłupa=2×a²√3:4+3×ah=2×(6√3)²×√3:4+3×6√3×9= 2×108√3:4+162√3=54√3+162√3=216√3cm² pozdrawiam-mam nadzieję,że sie nie machnęłam przy liczeniu
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokości obu podstaw jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli pole tego przekroju jest równe 81 cm(kwadratowe). *Skoro przekrój jest kwadratem przechodzącym przez obie wysokości podstaw to wysokość podstawy =dł boku kwadratu a-dł boku w kwadracie P=81cm², to a=9cm *h=wys podstawy h=a=9cm *b-dł boku podstawy h=(b√3)/2 b=(2h√3)/3 b=(18√3)/3 b=6√3cm *jednocześnie dł boku kwadratu jest wys graniastosłupa H-wys graniastosłupa H=a=9cm=h Pc=2*1/2*b*h+3*b*H=b*h+3bh=4bh Pc=4*6√3*9=216√3 cm²
81cm²=a² a=9 wys. gran= 9 wys. podst=9 9=(a√3)/2 a=6√3 Ppc=2*(a²√3)/4 + 3*a*9 Ppc= 2*27√3 + 27*6√3 = 54√3 + 162√3= 216√3cm²
