1) wyznaczenie prostej zawierającej bok AB ogólna postać prostej: y=ax+b A=(-2,-3) B=(2,5) -3=-2a+b 5=2a+b z tego b=1, a=2 y=2x+1 2) wyznaczenie prostej prostopadłej do tego boku (wysokość) wysokość przechodzi przez punkt C=(-1,4) y=a1+b ponieważ prosta prostopadła to a*a1=-1, 2*a1=-1 a stad a1=-1/2 y=-1/2x+b 4=-1/2*(-1)+b b=3,5 y=-1/2x+3,5 3) długość wysokości jeden punkt mamy C=(1,-4), drugi trzeba znaleźć wiemy tyle, że prosta przechodząca przez AB i prosta "wysokości" przecinają się, zatem wyznaczymy punkt D y=-1/2x+3,5 y=2x+1 y=-1/2x+3,5/*4 y=2x+1 4y=-2x+14 y=2x+1 5y=15 y=5 y=2x+1 x=(y-1)/2=2 D=(2,5) |CD|=pierwiastek((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) u nas x2=2, x1=1, y2=-4, y1=5 (wszystko brane odpowiednio z punktu C i D) |CD|=pierwiastek(1^2+(-9)^2) |CD|=pierwiastek(1^2+(-9)^2) |CD|=pierwiastek (82)--> długość wysokości d) pole trójkąta obliczymy długość boku AB czyli w tym przypadku bierzemy punkty A i B i mamy x1=5,x2=-3, y1=2, y2=-2 |AB|=pierwiastek(8^2+4^2) |AB|=pierwiastek(80) |AB|=4pierwiastek (5) Pole=1/2*|CD|*|AB|= 2 pierwiastek (5)*pierwiastek (82)= 2 pierwiastek (410) Pozdrawiam Mam nadzieję, że się nigdzie nie walnęłam. Jak masz czas przelicz to jeszcze raz, już masz podane jak to liczyć :)
Rozwiązanie w załączniku.
zadanie ok wiec jezeli chodzi o prosta zawierajaca bok AB , to po prostu bierzemy z rownania na prosta przechodzaca przez dwa pkty w skrocie i w ulatwieniu to jest tak y-y₁=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)(x-x₁) czyli y-5=8/4(x-2) y=2(x-2)+5 y=2x+1 ( jest to ta prosta , bo sprawdzilem, oba pkty na niej leza , wystarczy podstawic) w ukladzie narysuj sobie pkty abc i zobaczysz ten trojkat, widac tam ze wysokosc bedzie z pkt C prosta ktora bedzie zawierac wysokosc prostopadla do prostej AB policze ze wzoru na prostą przechodząca przez dany pkt, w tym wypadku C i uwzglednie ze skoro musi byc prostopadla to iloczyn a tych prostych musi byćrówny -1 wiec a=-½ wzor to y-y₁=a(x-x₁) y-4=-½(x+1) y=-½+3½ - to porosta zawierajaca wysokosc, zeby policzyc długos wysokosci musimy policzyc miesjce przeciecia prostej AB i CD(czyli tej co prze chwila policzylismy) pkt D to miejsce przeciecia dzieki ktoremu policzymy dlugosc wysokosci bierzemy w uklad te proste i daje Ci wyniki, bo niewygodnie bedzie mi liczyc tutaj x=1 a y=3 wiec pkt D=(1,3) długość |CD|=(X₂-X₁)²+(y₂-y₁)² i z tego pierwiastek |CD|=√5 ( przepraszam ze tu nie licze ale niewygodnie a nie mam mozliwosci skorzystania z zalaczinkow, ale staram sie jasno tlumaczyc) no a pole to mozna szybko policzyc bierzesz wektory AB i AC AB=[4,8] AC=[1,7] bierzesz to w metodo wspolczynnikow 4 8 1 7 po policzeniu to jest 28-8=20 a pole trojkata to 1/2 * wlasnie te 20= 10 j kwadratowych mam nadziej ze stalo sie to dla CIebie jasne
