w ostrosłupie prawidłowym trójkąnym, krawędź boczna o długości 8√3cm. jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 30*. oblicz objętość tego ostrosłupa.

w ostrosłupie prawidłowym trójkąnym, krawędź boczna o długości 8√3cm. jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 30*. oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź

V=a3 razy pierwiastek z 2/12 V=128pierwiastek z 2

2a=8pierwiastków z 3 a=4pierwiastki z 3=H 2/3h podstawy=12 h podstawy=18 h=a pierwiastek z 3 / 2 18=a pierw. z3 / 2 /* 2 36=a pierw. z 3 a=12 pierw. z 3 pole podstawy= a kwadrat pierwi. z 3 /4 P=12 pierw. z 3 * pierw. z 3/4=9 V=1/3 pp*h v=1/3 *9*4 pierw z 3 v=12 pierw. z 3

podstawą jest Δ równoboczny krawędź boczna tworzy Δ prostokątny z h bryły i ⅔ h podstawy korzystając z własności kąta 30⁰ widzisz,że: h bryły =½ długości krawędzi bocznej, czyli h bryły=4√3cm obliczam ⅔h podstawy- w twoim przypadku to h Δ równobocznego o boku =8√3 ⅔h=a√3:2 ⅔h=8√3√3:2 ⅔h=12 h podstawy=12:⅔ h=18cm z h obliczam a podstawy h=a√3:2 18=a√3:2 a podstawy=12√3cm v=⅓×a²√3:4×⅓h=⅓×(12√3)²×√3:4=648√3cm³ pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź