Dwa krany napełniają basen w ciągu 48 minut. Pierwszy kran może napełnić basen w ciągu 2 godzin. Oblicz objętość basenu, wiedząc, że w ciągu 1 minuty z drugiego kranu wypływa o 50 cm wody więcej niż z kranu pierwszego.

x 1. kran x+24 2. kran 48*50=2400cm=24m 2x +24=48 x= 48-24/12 x=12 12+12+24=48m3 odp.Objętość wynosi 48m3.

x - ilośc wody, która wypływa z I kranu w cm³/min y - ilośc wody, która wypływa z II kranu w cm³/min z - objętośc basenu w cm³ Układ równań z trzema niewiadomymi x * 48 + y * 48 = z z = 120 * x y = x + 50 x * 48 + (x + 50) * 48 =120x z = 120 * x y = x + 50 48x + 48x + 2400 = 120x z = 120 * x y = x + 50 96x - 120x = -2400 z = 120 * x y = x + 50 -24x = -2400 /:(-24) z = 120 * x y = x + 50 x = 100 z = 120 * 100 y = 100 + 50 x = 100 z = 12 000 y = 150 Sprawdzenie: I kran napełnia basen w 2 godziny, czyli 120 minut 120 * 100 = 120 00 I i II basen w 48 minut, czyli 48 * 100 + 48 * 150 = 4 800 + 72 000 = 12 000 Odp Objętośc basenu wynosi 12 000 cm³, czyli 120m³