Sprawdzić czy funkcja jest różnowartościowa: a) F(x) = x² - 5x + 4 b) F(x) = x /(1+2x)

a) F(x) = x² - 5x + 4 Df=R (dziedzina funkcji f(x) jest zbiór liczb rzeczywistych) Założenie: Niech x₁, x₂∈Df (i) f(x₁)=f(x₂) Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji f(x)=0 x² - 5x + 4=0 << 2x≠-1 <=> x≠-1/2 Df=R-{-1/2} (Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych bez -1/2) Założenie: Niech x₁, x₂ ∈Df (i) f(x₁)=f(x₂) x₁/(1+2x₁)=x₂/(1+2x₂) x₁*(1+2x₂)=x₂*(1+2x₁) x₁+2x₁x₂=x₂+2x₁x₂ (skracamy) x₁=x₂ (Zgodnie z definicją różnowartościowości, wychodzi nam że funkcja jest różnowartościowa)