Proszę o szybkie rozwiązanie Rozwiąż równanie z niewiadomą x i zbadaj dla jakich wartości parametrów równanie ma dokładnie, jedno rozwiązanie, nie ma rozwiązań, jest tożsamościowe. a) (a+b)x=c+d b) (a-b+8)x=ax c) cx-b=b(x+3)

ogólna postać ax+b=0 jedno rozwiązanie a≠0 tożsamościowe a=0 b=0 sprzeczne (brak rozwiązań) a=0 b≠0 a) (a+b)x=c+d (a+b)x+(-c-d)=0 jedno rozwiązanie a+b≠0 a≠-b c,d-dowolne tożsamościowe a+b=0 a=-b -c-d=0 d=-c sprzeczne a+b=0 a=-b -c-d≠0 d≠-c b) (a-b+8)x=ax ax-bx+8x-ax=0 (8-b)x=0 jedno rozwiązanie 8-b≠0 b≠8 tożsamościowe 8-b=0 b=8 sprzeczne to rozwiązanie nie występuje c) cx-b=b(x+3) cx-b-bx-3b=0 (c-b)x+(-4b)=0 jedno rozwiązanie c-b≠0 c≠b tożsamościowe c-b=0 c=b -4b=0 b=0 a zatem i c=0 sprzeczne c-b=0 c=b -4b≠0 b≠0

a) (a+b)x=c+d jeśli a+b<>0 to mamy jedno rozwiązanie: x = (c+d) / (a+b) jeśli a+b=0 to zostaje nam 0 = c+d, wtedy, jeśli c+d=0 to mamy tożsamość, a jeśli c+d<>0 to równanie sprzeczne b) (a-b+8)x=ax ax - bx + 8x = ax ax - ax + 8x - bx = 0 (8-b)x = 0 Jeśli b=8 => równanie tożsamościowe jeśli b<>8 to mamy jedno rozwiązanie x=0 c) cx-b=b(x+3) cx - b = bx + 3b cx - bx = 3b + b (c-b)x = 4b jeśli c<>b to mamy jedno rozwiązanie: x = 4b / (c-b) jeśli c=b to: ** jeśli b=0 => tożsamość ** jeśli b<>0 => równanie sprzeczne