P=600cm² a,b --- przyprostokątne trójkąta prostokątnego c --- przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego b = a +r c = a + 2r a²+b²=c² a²+(a+r)² = (a+2r)² a²+a²+2ar+r² = a²+4ar+4r² a²-2ar = 3r² 600 = [a×(a+r)]/2 1200 = a²+ar ar = 1200 - a² /a r = (1200 - a²)a _ |a²-2ar = 3r² |r = (1200 - a²)a - a²-2a×(1200 - a²)a = 3(1200 - a²)² a²-2400+2a² = 3 × [ (1440000 - 24000a² + a⁴)/a² ] /÷3 a²-800 = (1440000 - 24000a² + a⁴)/a² /× a² a⁴ - 800a² = 1440000 - 2400a² + a⁴ -800a² = 1440000 - 2400a² 1600a² - 1440000 = 0 /÷1600 a² = 900 /√ a = 30 v a = -30 r = (1200 - 900) / 30 = 300 / 30 = 10 b = 30+10 = 40 c = 30 + 2*10 = 50 Odp: Boki tego trójkąta mają 30cm, 40cm, 50cm.
