Ogólny wzór na przyspieszenie grawitacyjne: g = (G*m)/r² G - stała grawitacji = 6,67 * 10 (do potęgi -11) (N * m²)/kg² m - masa planety - dla Ziemi = 6 * 10 (do potęgi 24) kg r - promień planety - dla Ziemi = 6380 km = 6,38 * 10 (do potęgi 6) m Dla Twojej planety: G = 6,67 * 10 (do potęgi -11) (N * m²)/kg² m = 1,2 * 10 (do potęgi 25) kg r = 1,276 * 10 (do potęgi 7) m Po podstawieniu do wzoru i skróceniu otrzymujesz: g = 4,9519 m/s² Możesz także policzyć to zadanie w mniej żmudny sposób, wiedząc, że g dla Ziemi wynosi 9,81 m/s²: Przyjrzywszy się wzorowi na g, zauważasz, że m wzrośnie dwa razy w porównaniu z m Ziemi, a r² w porównaniu z ziemskim r² wzrośnie czterokrotnie. Czyli, de facto, do otrzymania wyniku wystarczy pomnożyć ziemskie g = 9,81 * 2/4 = 9,81 * 1/2, czyli 4,905 (m/s²) - wyniki bardzo zbliżony do uzyskanego wcześniej. Pozdrawiam ;)
Dane: Mp = 2Mz Rp=2Rz przyspieszenie grawitacyjne Ziemi gz = G×Mz/Rz² gp=G×2Mz/(2Rz)²=G×2Mz/4Rz²=2/4 × ( G×Mz/Rz²)=1/2 gz = 1/2×9,81[m/s²]= 4,9[m/s²]
g - przyśpieszenie grawitacyjne M - masa Ziemi= 6*10²⁴kg R - promień Ziemi=6370km=6370000m=637*10⁴m G - stała grawitacji= 6,67*10⁻¹¹ niuton razy metr²/kg² (dla ziemi) g =G*M/R² (dla tej planety) g=G*2*M/(2R)² g=G*2*M/4R² (po skróceniu przez 2) g=G*M/2R² g= 6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/2*(637*10⁴)² g=40,02*10¹³/2*405769*10⁸ g=40,02*10¹³/811538*10⁸ g=0,0000493*10⁵ g=4,93 metr/sekunda² a krócej: g=G*M/R²=9,81( g ziemskie) szukane g to połowa g ziemskiego czyli około 4,9m/s²
