Dany jest wielomian W(x)=-4x³-2x²+1=0. Rozwiąż nierówność W(x)>0. Odp. x∈(-∞,½).

W(x)= -4x³-2x²+1 W(1/2)=o W(x)/W(1/2) -4x³-2x²+1/(1/2)= -4x^2-4x-2 teraz liczymy delte delta= 16-4*-4*-2=16-32=-16 delta<0 czyli równanie ma jedno rozwiązanie czyli 1/2 nie należy to do (-∞,½). ale po narysowaniu wykresu widać że wszystkie liczby spełniają ten warunek

Do nierówności W(x)>0 podstawiamy wielomian: -4x³-2x²+1>0 Teraz możemy zastosować schemat Hornera, znajdujemy miejsce zerowe, jes nim 1/2 W(1/2)=0 Po podzieleniu mamy nierówność (x-½)(-4x²-4x-2)>0 W drugim nawiasie mamy funkcję kwadratową, więc mozemy zobaczyć czy ta funkcja ma miejsca zerowe. Δ=(-4)²-4*(-2)*(-4)=16-32 delta jest mniejsza od zera czyli nie ma miejsc zerowych. (x-½)(-4x²-4x-2)>0 teraz rysujemy oś OX i zaznaczamy jedyne miejsce zerowe ½ rysujemy wykres od dołu bo jak pomnozymy przez wspolczynniki przy x to wychodzi liczba ujemna i teraz sprawdzamy w jakim przedziale wartosci wielomianu sa wieksze od zera i wychodzi nam że x∈(-∞, ½)