Twierdzenie Talesa zadanie 3 i 4 oraz 8. proszę o obliczenia .

w każdym z przypadków układamy proporcje i korzystamy z ich własności - iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych / - oznacza kreskę ulamkową 3. 60/45 = 90/a 60a = 45*90 /:60 a = 4050/60 a = 67,5 (45+f) / 40 = (45+20+f) / 50 50(45+f) = 40(65+f) 2250 + 50f = 2600 + 40f 10f = 350 /:10 f = 35 4. a = /CB/ b = /CD/ 5/3 = 12/a 5a = 36 /:5 a = 7,2 x = √(5² - 3²) = √16 = 4 5/4 = 12/b 5b = 48 /:5 b = 9,6 O = 2(a+b) O = 2(7,2+9,6) = 2*16,8 = 33,6 8. a) x - krótsza podstawa trapezu 2/x = (2+3+2) / 6 7x = 12 /:7 x = 12/7 y - dłuższa podstawa trapezu (2+3)/y = 7/6 7y = 30 /:7 y = 30/7 P = ½*2(12/7 + 30/70 = 42/7 = 6 b) (3,6+h) / 2,5 = 3,6/1,5 1,5(3,6 + h) = 2,5 * 3,6 5,4 + 1,5h = 9 1,5h = 3,6 /:1,5 h = 2,4 3,6/x = (3,6+h)/5,5 3,6/x = (3,6+2,4)/5,5 3,6/x = 6/5,5 6x = 3,6 * 5,5 6x = 19,8 /:6 x = 3,3 a = x + 1,5 = 3,3 + 1,5 = 4,8 b = 2,5 P = ½*2,4(4,8 + 2,5) = 1,2 * 7,3 = 8,76 c) b = 6 a - krótsza podstawa 7/a = 10/6 10a = 42 /:10 a = 4,2 h² = 3² - (6 - 4,2)² = 9 - 3,24 = 5,76 h = √5,76 h = 2,4 P = ½*2,4(6 + 4,2) = 1,2 * 10,2 = 12,24

Zad.3 4/(2+1)=x/2 4/3=x/2 4*2=3*x 3x=8 /:3 x=8/3 y/2=(z+y)/(2+1) y/2=(z+y)/3 3y=2(z+y) 3y=2y+2z 3y-2y=2z y=2z