Aby znaleźć pierwiastek musisz wziąć pod uwagę miejsce gdzie wielomian może wynosić 0, natomiast aby określić krotność pierwiastka pod uwagę bierze się potęgę. Pokaże o co chodzi: a)x^7(x-1)³(x+2)(x+5)^5 jesli x=0 lub x-1=0 lub x+2=0 lub x+5=0 to wielomian jest równy 0 zatem rozwiązując te równania x=0 x=1 x=-2 x=-5 i to pierwiastki wielomianu odnośnie krotności to mamy X^7- czyli 7-krotny (x-1)³- czyli 3-krotny (x+2)- czyli 1-krotny (x+5)^5- czyli 5-krotny b)(x²-9)(x²+2x-15)²(x²-2x+3) zerem może być gdy: (x²-9)=0 (x²+2x-15)=0 (x²-2x+3)=0 rozwiazujemy (x²-9)=0 (x-3)(x+3)=0 x=3 lub x=-3 - jednokrotne pierwiastki (nieważne, że w nawiasie bylo x^2) (x²+2x-15)=0 delta=4+60=64 pierw(delta)=8 x=(-2-8)/2=-5 lub x=(-2+8)/2=3 - dwukrotne pierwiastki (x²-2x+3)=0 delta=4-12=-8 <0 w tym wypadku brak pierwiastków c)(x²-1)²(x^6-2x^5+x^4) czyli (x²-1)=0 (x^6-2x^5+x^4)=0 rozwiazujemy (x²-1)=0 (x-1)(x+1)=0 x=1 lub x=-1 - podwójne pierwiastki (x^6-2x^5+x^4)=0 to mozna zapisać tak jak poniżej X^4(x^2-x+1)=0 X^4=0 x=0 lub - czterokrotny pierwiastek (x^2-x+1)=0 delta=1-4<0 - brak pierwiastka Mam nadzieję, że napisałam w miarę zrozumiale o co chodzi
