Wskaż (powołując się na odpowiednie własności logarytmów),że podane liczby są równe : A ) log2v3×log3v4 oraz 2 B )3/log2v10 oraz 1/2log4 + 2/3log8 C ) log96^0,25 – 1/4log2/27 oraz 1/log6v10 v-indeks dolny ^-indeks górny /-kreska ułamkowa

Własności logarytmów: a) logavb = 1/logbva b) logavb^c = c×logavb c) logavx - logavy = logavx/y Ad A) log2v3 × log3v4 = ze wzoru a) = 1/log3v2 × log3v4 = log3v2 × log3v2^2 = ze wzoru b) = 1/log3v2 × 2 log3v2 = 2 --- równość jest spełniona Ad B) 3/log2v10 = 1/2log4 + 2/3log8 ze wzoru a) 3log2 = 1/2log2^2 + 2/3log2^3 = ze wzoru b) 3log2 = log2 + 2log2 3log2 = 3log2 --- równość jest spełniona Ad C) log96^0,25 – 1/4log2/27 = 1/log6v10 ze wzoru b) 1/4log96 - 1/4log2/27 = 1/log6v10 ze wzoru a) 1/4(log96 - log2/27) = log6 ze wzoru c) 1/4log1296 = log6 ze wzoru b) log6 = log6 --- równość jest spełniona