Oblicz I = 0∫1 xlnxdx

Najpierw obliczymy całkę ∫ xlnxdx Niech x > 0 u = ln x, dv = x dx du = (1/x)dx, v =∫xdx = (1/2) x² ∫x lnx dx = ln x*(1/2)x² - ∫(1/2)x²*(1/x) dx= = (1/2)x² ln x - (1/2)∫x dx = = (1/2) x² ln x -(1/2)*(1/2) x² = = ((1/2) x² ln x - (1/4) x² Nie da się obliczyć całki oznaczonej od 0 do 1 z funkcji y = x lnx, bo ln x istnieje dla x > 0.

Oblicz całki nieoznaczone:  a) [latex] int xlnxdx[/latex] b) [latex] int frac{1}{ x^{2} -3x} dx[/latex]

Oblicz całki nieoznaczone:  a) [latex] int xlnxdx[/latex] b) [latex] int frac{1}{ x^{2} -3x} dx[/latex]...