czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia 1/4m+1/3n+1/2 jest liczbą całkowitą

czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia 1/4m+1/3n+1/2 jest liczbą całkowitą
Odpowiedź

∈-należy Z] istnieją takie m,n∈C T] 1/4m+1/3n+1/2=x, gdzie x∈C 1/4m+1/3n+1/2=x 6/24m+8/24n+12/24=24k/24, gdzie k∈C Wynika z tego, iż 6/24m+8/24n muszą dać liczbę z końcówką 1/2, zatem: 6/24m+8/24n=1/2y, gdzie y=2k-1, k∈C sprawdźmy sytuację dla m=1 i k=1 6/24+8/24n=12/24 8/24n=6/24 |:8/24 n=6/24*24/8 n=6/8 Zatem nie ma takiej pary liczb całkowitych, które spełnią powyższe działanie.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia ¼m+⅓n+½ jest liczbą całkowitą??? Plis napiszcie kiedy mogą być takie liczby. Daje naj...

Czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia ¼m+⅓n+½ jest liczbą całkowitą??? Plis napiszcie kiedy mogą być takie liczby. Daje naj......

Matematyka

Czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia jednaczwarta m + jednatrzecia n+ jednadruga jest liczbą całkowitą

Czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia jednaczwarta m + jednatrzecia n+ jednadruga jest liczbą całkowitą...

Matematyka

a uprość wyrażenie x( 3x+ 12 - 6x -9 ) ----------- - --------- 3 3 b czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia jedna czwarta m + jedna trzecia n + jedna druga jest liczbą całkowitą

a uprość wyrażenie x( 3x+ 12 - 6x -9 ) ----------- - --------- 3 3 b czy istnieją liczby całkowite m i n dla których wartość wyrażenia jedna czwarta m + jedna trzecia n + jedna druga jest liczbą ca�...