Pole wyliczysz z równania Herona: p=13+13+10/2=18 to P=pierwiastek z 18(18-13)(18-13)(18-10)=18*5*5*8=3600pod pierwiastkiem czyli P=60 teraz przyda się zwykły wzór na pole trójkąta P=a*h/2 czyli: 60=10*h/2 to h=12 to kiedy podstawa równa jest 10 teraz gdy podstawa 13 to 60=13*h/2 to h≈9,23 i oczywiście te 2 wysokości z podstawy=13 będą równe
a = 13 b = 13 c = 10 ha, hb, hc - wysokości trójkąta (tzn hc - wysokość opadająca na bok c) Jest to trójkąt równoramienny, z tw. Pitagorasa mamy (hc dzieli c na dwie równe części) hc² + (c/2)² = a² hc² = 169 - 25 = 144 hc = 12 P = hc*c/2 = 5*12 = 60 P = ha*a/2 = 60 ha = 120/a = 120/13 ha = hb (bo równoramienny) P = 60 ha = hc = 120/13 ≈ 9,23
Jest to trójkąt równoramienny (hc dzieli c na dwie równe części) a więc: a=13cm b=13cm c=10cm hc² + (c/2)² = a² hc² = 169 - 25 = 144 hc = 12 P = hc*c/2 = 5*12 = 60 P = ha*a/2 = 60 ha = 120/a = 120/13 ha = hb ( równoramienny) P = 60cm ha = hc = 120/13 ≈ 9,23 to raczej tak;);P
