Które liczby zbioru {-3,-2,-1,0,1,2,3} nie należą do dziedziny wyrażenia wymiernego x²+x-5/x³-9x i dlaczego?

x³-9x≠0 x≠0 x≠-3 x≠3 Do dziedziny nie należą liczby -3,0 oraz 3 gdyż jak mówi powiedzenie "pamiętaj cholero nie dziel przez zero" xD Pozdrawiam.

Dziedziną wyrażenia jest zbiór argumentów dla których wyrażenie istnieje. W przypadku wyrażenia: x²+x-5/x³-9x nie ma ono sensu, gdy x³-9x = 0 ( zgodnie ze starym powiedzeniem "Pamiętaj ... nie dziel przez zero") x³-9x = x( x² - 9) x( x² - 9) = 0, gdy x = 0 lub x² - 9 = 0 x² - 9 = (x - 3)(x + 3) (korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: a² - b² = (a +b)(a - b)) (x + 3)(x - 3) = 0 x + 3 = 0 lub x - 3 = 0 x = -3 lub x = 3 Z powyższych obliczeń mamy, że mianownik jest = 0 (czyli nie istnieje to wyrażenie) dla: x = 0 lub x = -3 lub x = 3, czyli do dziedziny nie należą z podanego zbioru, liczby: 0, -3 i 3.