więc tak: W(1)=0 W(-3)=0 W(-2)=18 W(2)=10 wiemy, że wielomian trzeciego stopnia ma postać: ax³+bx²+cx+d tak więc mamy 4 równania: a*1³+b*1²+c*1+d=0 a(-3)³+b(-3)²+c(-3)+d=0 a(-2)³+b(-2)²+c(-2)+d=18 a*2³+b*2²+c*2+d=10 po wyliczeniu mamy coś takiego: a+b+c+d=0 -27a+9b-3c+d=0 -8a+4b-2c+d=18 8a+4b+2c+d=10 wystarczy to rozwiązać... najlepiej metodą wyznaczników, ale jako, że w liceum jej nie ma to robimy to ręcznie... dodajmy trzecie i czwarte równanie do siebie to otrzymamy 8b+2d=28 |:2 4b+d=14 można spokojnie już uzależnić d od b... zrobimy to ze wszystkimi współczynnikami: d=14-4b wstawmy to do ostatniego równania: 8a+4b+2c+14-4b=10 8a+2c+14=10 8a+2c=-4 |:2 4a+c=-2 c=-2-4a obie wyliczone wartości (c i d) wstawmy do równania pierwszego: a+b+c+d=0 a+b+-2-4a+14-4b=0 -3a-3b+12=0 |:-3 a+b=4 a=4-b mamy już: a=4-b b=b d=14-4b c=-2-4a --> c=-2-4(4-b)=-2-16+4b=-18+4b teraz wystarczy to wszystko gdzieś wstawić... dajmy do równania drugiego, którego właściwie nie używaliśmy: -27a+9b-3c+d=0 -27(4-b)+9b-3(-18+4b)+14-4b=0 -108+27b+9b+54-12b+14-4b=0 20b-40=0 20b=40 |:20 b=2 skoro wiemy ile równa się b to mamy wszystko: a=4-b --> a=2 b=2 c=-18+4b --> c=-10 d=14-4b --> d=6 tak więc wyraz wolny (d) równa się 6
