Alina z Balladyną zbierały maliny przed południem razem zebrały 12,5 kg a po południu 13 kg. Po południu Balladynazebrała o 20% mniej niż przed południem , a Alina o 20% więcej. Która z nich zebrała więcej malin.

Przed południem Alina zebrała: x a Balladyna: y Po południu Alina zebrała 120% x a Balladyna 80% y Wiemy, że: x + y = 12,5 120%x + 80%y = 13 Pierwsze równanie mnozymy przez 8 Drugie równanie mnożymy przez 10 8x + 8y = 100 12x + 8y = 130 Teraz odejmujemy stronami od drugiego pierwsze 12x + 8y - 8x - 8y = 130 - 100 4x = 30 x = 7,5 y = 12,5 - x = 12,5 - 7,5 = 5 Alina zebrała: x + 120%x = 7,5 + 1,2 * 7,5 = 7,5 + 9 = 16,5 Balladyna zebrała: y + 80%y = 5 + 0,8 * 5 = 5 + 4 = 9 Alina zebrała więcej

PRZED POŁUDNIEM x - kg malin Aliny y - kg malin Balladyny PO POŁUDNIU maliny Aliny - 1,2x maliny Balladyny - 0,8y Rozwiązanie: x+y = 12,5 - przed południem zebrane maliny 0,8y+1,2x = 13 - po południu zebrane maliny x = 12,5-y 0,8y + 1,2 (12,5-y) = 13 0,8y + 15 - 1,2y = 13 -0,4y = -2 /*(-0,4) y=5 x=12,5-y x=12,5-5 x=7,5 Alina zebrała: x+1,2x = 7,5+1,2 * 7,5 =7,5+9 =16,5 Balladyna zebrała: y+0,8y = 5+0,8 * 5= 5+4 = 9 Odp. Alina zebrała 16,5 kg malin a Balladyna 9kg.