a=24cm b=24-8=16cm Obw = 2c + 24 + 16 56=2c+24+16 56=40+2c 2c=16 c=8. Liczymy wyskosc przeprowadzona z wieszcholka mniejszej podstawy z PITAGORASA. 8^2=4^2+h^2 64=16+h^2 48=h^2 h=4√3 Pole = (24+16) * 4√3 *1/2 = 160√3 *1/2 = 80√3 Przekatna:Rowniez z pitagorasa: d-przekatna 20^2+4√3^2=d^2 400+48=d^2 d= √448 = 8√7
O = 56 cm - pobwód trapezu a = 4 + 20 podstawa dłuższa b- podstawa krótsza c- ramie trapezu h - wysokość trapezu równoramiennego d- przekatna trapezu równoramiennego P = ? - pole tapezu d = ? przekatna trapezu 1. Obliczam podstawe dłuzszą a = 4 + 20 = 24 cm 2. Obliczampodsawe krótszą b a = b + 2*4 = 24 cm b + 8 = 24 cm b = 24 cm - 8 cm b = 16cm 3. Obliczam ramię c trapezu O = 56 cm O = a + b + 2*c a + b + 2*c = 56 cm 24cm + 16 cm + 2*c = 56 cm 40 cm + 2c = 56 cm 2c = 56 cm - 40 cm 2c = 16 cm c = 8 cm 4. Obliczam wysokość h trapezu h^2 + 4^2 = c^2 h^2 + 4^2 = 8^2 h^2 = 64 - 16 h^2 = 48 cm^2 h = √(48 cm^2) h = √16*√3 h = 4√ 3 cm 5. Obliczam pole trapezu P = [(a+b):2 ]*h P = [ (24 + 16):2] *4√3 P = 20*4√3 cm P = 80√3 cm^2 6. Obliczam przekatną d d^2 = h^2 + 20^2 d^2 = (4√ 3 )^2 + 400 d^2 = 16*3 + 400 d^2 = 48 + 400 d^2 = 448 d = √448 d = √64*√7 d = 8 √7 cm
