a1, a2, a3 - kolejne wyrazy ciagu geometr. cena 3 książek a1 + a2 + a3 = 210 zł a1 a2 = a1*q a3 = a1*q^2 a1 + a1*q + a1*q^2 = 210 a1 + a1*q^2 = a1*q + 90 (a1 + a1*q^2 )+ a1*q = 210 a1 + a1*q^2 = a1*q + 90 a1*q + 90 + a1*q = 210 a1 + a1*q^2 = a1*q + 90 2*a1*q = 210 -90 a1 + a1*q + a1*q^2 = 210 a1*q = 120 : 2 a1 + a1*q + a1*q^2 = 210 a1*q = 60 a1 + a1*q + a1*q^2 = 210 a1 = 60 : q a1 ( 1 + q + q^2 ) = 210 a1 = 60 :q (60 :q)( 1 + q + q^2 ) = 210 /*q a1 = 60 :q 60( 1 + q + q^2 ) = 210q /: 30 a1 = 60 :q 2(1 + q + q^2 ) = 7q z drugiego równania obliczam pierwiastki 2(1 + q + q^2 ) = 7q 2 + 2q + 2q^2 -7q = 0 2q^2 -5q +2 = 0 ∆ = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*2*2= 25- 16 = 9 √∆ = √ 9 = 3 q1= (-b - √∆):2a = (5 -3): (2*2) = 2 : 4 = 1/2 q2 =(-b + √∆):2a = (5 +3): (2*2) = 8 : 4 = 2 Obliczam teraz z pierwszegoirównia a1 q = 1/2 a1 = 60 : q = 60 : (1/2) = 60*2 = 120 lub q = 2 a1 = 60 :q = 60 : 2 = 30 Odp. q = 1/2 a1 = 120 zł a2 = a1*q= 120*1/2 = 60 zł a3 = a1*q^2 = 120*(1/2)^2 = 120 *1/4 = 30 zł lub q = 2 a1 = 30 zł a2= a1*q = 30*2 = 60 zł a3 = a1*q^2 = 30*2^2 = 30*4 = 120 zł a1 = 30
