Gęstość tajemniczej planety Oblicz średnią gęstość p planety X, na której przyśpieszenie grawitacyjne gx=7,8m/s², a jej promień R=5,1x10⁶m. Wartość stałej grawitacji G= 6,67x10⁻¹¹ N x m² x kg⁻².

Z jednej strony F = mg a z drugiej F = GMm/R² porównujemy GMm/R²=mg dzielimy przez m GM/R²=g M=gR²/G z kolei gęstość ρ = M / V a objętość kuli V = 4 π R³/3 Teraz wstawiamy za V do wzoru na gęstość 4 π R³/3 a za M wstawiamy gR²/G i mamy ρ = (gR²/G) / (4 π R³/3) ρ = (gR²/G) × (3/4 π R³) ρ = 3g/4πRG = 5476 kg/m³ Proszę samemu sobie podstawić dane i sprawdzić czy wynik się zgadza (bo ja to robiłem na szybko więc w rachunkach mogłem się pomylić - ale myślę że jest dobrze!)