Pole trójkąta wynosi: Link do obrazka (trójkąta): http://images48.fotosik.pl/243/878e4fd176dbd0a0.png r=6 a) 12√3 b) 27√3 c) 54√3 d) 27 e) 9√3 Uwaga Muszą być obliczenia lub wyjaśnienia, w przeciwnym wypadku zgłaszam jako błędną

r = 6 Ponieważ jest to trójkąt równoboczny wpisany w okrąg więc zachodzi zależność: r = ⅔ h /:(⅔) h = 3/2 * r Natomiast z samego trójkąta równobocznego wiemy, że: h = a√3/2 podstawiamy do: h = 3/2 * r i mamy 3/2 * r = a√3/2 wszystkie czynności wykonuję, gdyż jedyną daną jest r = 6, a do obliczenia pola potrzebujemy h i a. 3/2 * r = a√3/2 /*2 (obie strony mnożę przez 2) 3r = a√3 /:√3 3r/√3 = a ( pozbywam się niewymierności w mianowniku mnożąc licznik i mianownik przez √3) 3r√3 /3 = a a = r√3 Pole trójkąta obliczamy ze wzoru: P = ½ * a * h zgodnie z powyższymi obliczeniami: a = r√3 = 6√3 h = 3/2 * r = 3/2 * 6 = 9 Podstawiając do wzoru na pole: P = ½ *6√3 * 9 = 27√3 Odp. B