81 numizmatyków otrzymało 3239 monet. Wykazać, że nie mozna ich rozdzielić tak aby kazdy kolekcjoner otrzymał inną liczbę monet.

ciąg artmetyczny a1=1    (pierwszy kolekcjoner dostaje 1szt, najmniejsza ilość) r=1        najmniejsza różnica w ilości monet n=81      ilośc kolekcjonerów, ilość wyrazów ciągu S81=3239 Sn=[2a1+(n-1)*r]*n/2 [2*1+(81-1)*1)*81/2=S81 (2+80)*81/2=S81 82*81/2=S81 S81=3321 3321>3239 Monet jest zbyt mało, żeby każdy dostał inna ich ilość