Oblicz pole równolegloboku ABCD, w którym przekatne o dlugosciach 10 i 12 tworzą za jednym z boków kąty o miarach 50º i 70º.

Oblicz pole równolegloboku ABCD, w którym przekatne o dlugosciach 10 i 12 tworzą za jednym z boków kąty o miarach 50º i 70º.
Odpowiedź

Wygląda to tak: http://i47.tinypic.com/2nlu8oj.jpg a jest wzór na pole równoległoboku, który wygląda tak: P=½*e*f*sinФ gdzie Ф to kąt ostry utworzony poprzez przecięcie się przekątnych (u nas 60⁰) P=½*10*12*sin60⁰ P=60*sin60⁰ P=60*√3/2=30√3 [j²] Jeśli nie wiesz co to sinus (jeśli wiesz to nie czytaj dalej) to narysuj sobie trójkąt równoboczny i poprowadź wysokość... mamy więc trójkąt który ma boki ½a, a, h... przy czym h=a√3/2 i teraz sinus 60⁰ to nic innego jak stosunek boku na przeciw kąta 60⁰ (czyli wysokości) do przeciwprostokątnej (czyli a): sinus60⁰=h/a=(a√3/2)/a=√3/2 w ten sposób nie wiedząc co to funkcje trygonometryczne zrobisz sobie stosunek (nie nazywasz tego sinus) i wstawiasz w miejsce wzoru :)

Dodaj swoją odpowiedź