oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez dwa

1. pierwszą liczbą dwucyfrową podzielna przez 2 jest 10, 2. Ostatnią liczba dwucyfrową podzielną przez 2 jest 98 3. Pomiędzy 98 a 10 jest ich: 98-10 = 88 4. Wśród 88 podzielnych przez 2 jest: 88:2 = 44 Z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego: Sn=(a1+an ) *n S44 = (10+98)*44 = 4752 Odp.: Suma liczb dwucyfrowych wynosi 4752.

a₁=10 an=98 r=2 an=a₁+(n-1)r an=10+(n-1)*2=98 2n-2=98-10 2n=88+2 2n=90 /:2 n=45 Sn=(a₁+an)*n/2 S₄₅=(10+98)*45/2 = 108*45/2=54*45=2430 Odp.: Suma liczb dwucyfrowych wynosi 2430