Wiedząc, że dla kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym cosα+sinα=(2√3)/3, oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα. Proszę o dokładne obliczenia, dam najlepsze rozwiązanie :)

sinα * cosα = 1/2 * (2 * sinα * cosα) = 1/2 * (1 + 2 * sinα * cosα - 1) = = 1/2 * (sin²α + cos²α + 2 * sinα * cosα - 1) = = 1/2 * ((sinα + cosα)² - 1) = = 1/2 * ((2√3/3)² - 1) = = 1/2 * (4 * 3 / 9 - 1) = 1/2 * (4/3 - 1) = 1/2 * 1/3 = 1/6