Nurek połączony liną ze statkiem płynie pod wodą stałym torem. Lina tworzy z taflą wody kąt 60°. Oblicz, czy lina długości 12 m wystarczy mu na zanurzenie się na głębokość 10m.

Głębokość to odcinek prostopadły do tafli wody. Powinniśmy otrzymać tójkąt prostokątny o bokach, 10m, 12m i x Kąt między x i 12m to 60° , zaś między x i 10m to kat prosty (powinien być) Korzystając z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa(jeśli suma kwadratów dwóch(krótszych) boków trójkąta jest równa kwadratowi boku trzeciego, to ten trójkąt jest prostokątny) sprawdźmy: tg60° = 10m/x √3 = 10m/3 x = 10√3 m/3 (10m)² +(10√3m /3)² = 100m² + (300/9)m² = 100m² + 33 ⅓ m² = = 133⅓ m² (12m)² = 144m² Nie jest to trójkąt prostokątny, gdyż (10m)² +(10√3m /3)² ≠ (12m)² Nurkowi nie wystarczy lina 10m.