http://www.sciaga.pl/tekst/7155-8-rozwiazywanie_ukladow_rownan_pierwszego_stopnia_z_dwoma_niewiadomymi_metoda a tu film ;p http://nakrecenieksperci.pl/video/play,5324885115542619363,Rozwiazywanie-ukladow-rownan-metoda-przeciwnych-wspolczynnikow.html http://sciaga.nauka.pl/index.php/id=index/dept=54/cath=221/sc_id=2701/title=Rozwiazywanie_ukladow_rownan_pierwszego_stopnia_z_dwoma_niewiadomymi_metoda_podstawiania i filmik ;) http://nakrecenieksperci.pl/video/play,5330466034917878049,Rozwiazywanie-ukladow-rownan-metoda-podstawiania.html
a) Metoda podstawiania, metoda wg mnie najłatwiejsza, zróbmy to na przykładzie: 2x+4y=28 6x-3y=18 w tej metodzie, chodzi o to, aby w którymś z działań, jedną z liter x czy też y, doprowadzić do tego żeby nie było przed nią żadnej liczby. czyli: jeżeli mamy 2x+4y=28 , aby otrzymać sam x musimy całe działanie podzielić na 2. : 2x+4y=28 /:2 x+2y=28 teraz, musimy zrobić tak, aby z lewej strony został sam x, czyli "4y" przenosimy na prawą stronę ( pamiętając o zmianie znaku): x=28-2y jeżeli mamy wyznaczony x, to teraz możemy wykorzystać go w drugim działaniu - > 6x-3y=17 , podstawiamy pod x: 6*(28-2y)-3y=18 teraz obliczamy: 168-12y-3y=18 -15y=-150 /:(-15) y=10 Mamy teraz y, dzięki czemu możemy go wstawić w działanie które obliczyliśmy najpierw: x=28-2y x=28-2*10 x=28-20 x=8 b) met. przeciwnych współczynników: zrobię to na tym samym przykładzie: 2x+4y=28 6x-3y=18 polega ona na tym, że w obu działaniach, x, czy też y, muszą być takie same wartości liczbowe, jednak o przeciwnych znakach, bo poprzez obliczenia musimy otrzymać 0, mianowicie, aby w 1 działaniu otrzymać -6x musimy pomnożyć całe działanie przez -3. : 2x+4y=28 /*(-3) 6x-3y=18 -6x-7y=-84 6x-3y=18 teraz x zerują się, a my musimy wykonać działania, zsumować igreki oraz liczby będące z prawej strony po znaku równości: -10y=-66 /:(-10) y=6,6 jeżeli mamy wyznaczony y, teraz możemy go podstawić pod któreś działanie, aby obliczyć x. y=6,6 2x+4*6,6=28 y=6,6 2x=1,6 /:2 y=6,6 x=0,8
