Moduły 1)Doprowadz do najprostszej postaci nastepujace wyrazenie , wykorzystujac podane zalozenie : |x+2| -|x-1|+|-x-2| dla x ∈(-2,1) 2)Rozwiąż rónanie ||2x+5|-4|=3 3)Rozwiaz nierownosc : |3-|x+5||≤1

1) sprawdzamy dla x∈(-2,1) jezeli wartośc jest ujemna dostawiamy - x+2 - -(x-1)-(-x-2) x+2+x-1+x+2=3x+3 2) wartosć bewzględna zapisujemy tak |2x+5|-4=3 v |2x+5|-4=-3 |2x+5|=7 v |2x+5|=1 2x+5=7 v 2x+5=-7 v 2x+5=1 v 2x+5=-1 2x=2 v 2x=-12 v 2x=-4 v 2x=-6 x=1 v x=-6 v x=-2 v x=-3 3)|3-|x+5||≤1 rozpisujemy na układ |3-|x+5||≤1 ∧ |3-|x+5||≥-1 -|x+5|≤-2 ∧ -|x+5|≥-4 załóżmy że jest dodatnia -x-5≤-2 ∧ -x-5≥2 ∧ -x-5≤-4 ∧ -x-5≥4 x≥-3 ∧ x≤-7 ∧ x≥-1 ∧ x≤-9 załóżmy że jest ujemna x+5≤-2 ∧x+5≥ 2 ∧ x+5≥-4 ∧ x+5≤4 x≤-7 ∧ x≥-3 ∧ x≥-9 ∧ x≤-1 narysować to na osi wszystko i znaleźć część wspólną